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    New to calculus, so go easy on me please If $dy$ and $dx$ symbolize change at a local specific point in $y$ and $x$; they conceptually have value Why isn’t it
  • Is $\frac {\textrm {d}y} {\textrm {d}x}$ not a ratio?
    Over the hyperreals, $\frac {dy} {dx}$ is a ratio and one can view $\frac {d} {dx}$ as an operator Therefore Tobin's reply is not a good argument for "telling that dy dx is not a fraction"
  • 请问在微积分定义中，dy = f (x) Δx 为什么等于 dy = f (x) dx？
    请问在微积分定义中，dy = f' (x) Δx 为什么等于 dy = f' (x) dx？ 换句话说请问下为什么 dx =Δx ，并未从书中找到相关的定义，也未从书中找到 dx 和 Δx 是同阶无穷小的证明。 显示全部 关注者 30
  • 老师说链式法则里某个 dy dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？
    关于导数、微分，我们写过相当多的文章： 微分是什么？ dx，dy是什么？ 微分和导数的关系是什么？ 重新理解导数和微分 但仍然有很多可以讨论的话题，比如，导数能不能通过除法 求出？这个答案非常明确，不能！ 那为什么这个问题还值得讨论？主要是由于在微积分发展历史上符号混乱，导致
  • calculus - Rigorously, whats happening when I treat $\frac {dy} {dx . . .
    The reason why $~dy dx~$ behave "Fraction-like", is because they are limits of things that are fractions This does not imply that $~dy dx~$ is a fraction, but rather that sometimes the manipulations that we do to fractions survive through the limiting process, giving us one of these main theorems
  • 微分符号 dx、dy 表示什么含义？ - 知乎
    微分符号 dx、dy 表示什么含义？ 微分 dx、dy 与导数 dy dx 的关系是什么？ 为什么 dy dx 等于 f（x）的导数，即 dy dx＝f'（x）。 将 dx 移到等号右边就是微… 显示全部 关注者 2,336 被浏览
  • Is $dx\\,dy$ really a multiplication of $dx$ and $dy$?
    You could; for example, multiply two polynomials and get another polynomial, but a polynomial isn't a number As to the original question; it would be better phrased as "can we assume multiplication properties for dx dy" rather than "is dx dy multiplication"
  • 微分符号 dx、dy 表示什么含义？
    不少教科书、文档会出现如下的符号，这里也一并引入： 定义 ，称之为 ，导函数可以用之表示为： 有时候写作 ，表明对自变量 求导。 算子，英文为“operator”，操作的意思。 算子和函数还是很接近的，只是有以下区别： 在这里， 算子完成了如下函数之间的映射： 4 切线函数与微分函数 好了
  • Related Rates: Find Dx Dt when xy=-3, dy dt=2, and x=-4
    0 Suppose xy=-3 and dy dt=2 Find dx dt when x=-4 Please be very specific, and explain the steps I am new to implicit differentiation I know that y=3 4 from substituting xy=3 with x=-4, but I do not understand how to get dy dx from that, or what to do from there
  • dy dx 这是一个整体，可以确定一个极限，为什么可以将其分开（请再看一下问题补充说明）？ - 知乎
    尽管莱布尼兹记号看起来像一个分数的形式，现在人们使用这个记号表示导数的时候， \frac {dy} {dx}是一个整体。 不能把这个整体拆开就跟你不能把「导数」的「导」字拆成「巳寸」一样。 2 在各种微积分教材里，「函数的微分」紧接着在「导数」之后出现。





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