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  • 如何通俗的理解多元函数可微的条件？ - 知乎
    一元函数可导，意味着切线的斜率存在，而切线的存在就意味着可微；而二元函数可偏导，只意味着有偏切线，换句话说 \Delta z=\Delta x+\Delta y+o(\sqrt{x^2+y^2}) 只在 \Delta x 和 \Delta y 其中有一个非零是才成立，而两者都不为零时就不成立了。
  • 怎么理解可微？ 不要定义了说通俗点？ - 知乎
    因此可微和可导是充分必要。简单来说是等价。接着再看连续是否可导，不行，因为dy = 0 ，不一定k有值。例如tan函数。也不一定可微。而可微就一定连续。再分割一次，dx有任意个元素。那么简单来讲就是如果任意dx都有k那么就可微也连续。可微也可导也
  • 怎样判断函数是否可微？多元函数可微的条件是什么 - 百度经验
    1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
  • 可微和可导是什么关系？ - 知乎
    该函数在原点连续，而且在原点方向导数也存在，但是还是不可微。6) 可微的一个充分条件: 偏导存在且偏导连续是可微的一个充分条件。说明一下，偏导+偏导连续条件要比可微稍微强一点，不是必要条件，是充分条件。还有几个其他命题:
  • 多元函数可微的条件是什么？ - 知乎
    因为 多元函数 可微，这指的是 全微分，每个变量都可以随便做微小变化。而第一个条件，仅仅涉及到函数在两个坐标轴方向上的变化特性，必然是不能推出其他方向上的变化规律的，也就是不能得到是否可微的。
  • 详解二元函数可微的必要条件与充分条件-百度经验
    本节对二元函数在某点处可微的必要条件和充分条件作进一步的讨论，重点回答这样一个问题：偏导数存在但不连续的二元函数是否可微？（即满足必要条件但不满足充分条件。）最后对数学中一般的充分条件、必要条件及充要条件的特点作一总结。
  • 可导，可微，可积，连续的关系是什么？然后，它们各自的 . . .
    再来明确多元函数可偏导的条件：多元函数在数域D上每一点关于每一个分量都可求偏导，则称多元函数在数域D上可偏导。 命题证伪的关键是找反例，如果能找到可导但不连续以及连续但不可导的例子，那么我们就可以定义命题是不一定
  • 如何通俗的理解多元函数可微的条件？ - 知乎
    一元函数可导，意味着切线的斜率存在，而切线的存在就意味着可微；而二元函数可偏导，只意味着有偏切线，换句话说 \Delta z=\Delta x+\Delta y+o(\sqrt{x^2+y^2}) 只在 \Delta x 和 \Delta y 其中有一个非零是才成立，而两者都不为零时就不成立了。
  • 五种凸优化问题取全局最优点判定条件的完整证明推导过程
    下面的凸优化问题，增加一个假设条件：目标函数 是可微函数 但要注意，书中P139页对这类凸优化问题的可行域feasible set做了重新定义，具体如下： 书中这里 对可行集的定义可能是先假设目标函数的定义域是整个实数空间 ，主要是为了方便后面的问题进行研究 。
  • 二元函数可微性的判断方法总结-百度经验
    在上一节中我们介绍了多元函数全微分的基础知识，其中二元函数在某点处可微的定义就是一个难点，本节介绍二元函数在某点处可微定义的一些等价表述（通常采用极限形式），以及如何应用定义判断二元函数（特别是分段函数在分段点处）的可微性。





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